U geometriji je dodekaedar tijelo sastavljeno od 12 konveksnih oblika lica, 30 rubova i 20 vrhova. Ovo je tijelo jedno od najskladnijih i neovisnih od platonskih krutina, jer je prema Platonu simboliziralo svemir. Da bi se izračunao zbroj cijele površine dodekaedra, potrebno je imati na umu površinu petougla koja se dobiva pomoću sljedeće formule:
A = (a * P) / 2
Gdje "a" znači mjera apoteme petougla, a "p" predstavlja opseg petougla. Jednom kada se izračuna površina petougla, samo treba pomnožiti s 12 (što je peterokutne stranice dodekaedra).
Sada, kada dodekaedar ima lica s pravilnim peterokutima, kaže se da je dodekaedar pravilan. Primjer bi mogao biti slučaj kockica koje koriste za igre uloga, koje predstavljaju redoviti dodekaedar. Svako se lice identificira brojem:
Broj 1 predstavlja najmanju figuru, koja je nasuprot, licu predstavljenom brojem 12, koji je najveći lik. U stvari, ako se dodaju obje suprotne ličnosti, rezultat će biti 13.
Postoje razne vrste dodekaedra, neke od njih su:
Tupi dodekaedar: oni su oni koji pripadaju skupini "Arhimedovih čvrstih tijela" (skup konveksnih poliedara s licima koja su pravilni poligoni različitih vrsta. Druga je njegova karakteristika da je konveksan i da ima ujednačene vrhove.
Krnji dodekaedar: također pripada skupini "Arhimedovih čvrstih tijela", da bi se dobio, potrebno je presjeći svaki vrh dodekaedra.
Tri-povećani dodekaedar: oni ovog tipa pripadaju skupini "Johnsonovih čvrstih tijela" (poliedar strogo konveksan).
