Prosti broj odnosi se na prirodni broj koji je veći od 1, ali koji je karakteriziran time što ima samo dva djelitelja koji su broj 1 i on sam. Drugi način opisivanja cijelog broja je tako što se kaže da je to pozitivan broj koji je nemoguće izraziti kao umnožak dviju drugih cijelih brojeva koji su jednako pozitivni, ali manji od njega, ili, u nedostatku toga, kao umnožak dviju cijelih brojeva koji imaju različite oblike. Važno je napomenuti da je jedini parni broj 2, zbog čega je vrlo često čuti da se, kad je riječ o bilo kojem prostom broju većem od ovog, naziva neparnim prostim brojem.
Prosti brojevi i njihovo proučavanje s obzirom na teoriju brojeva, koja predstavlja jednu od pododjela matematičkih znanosti, koja se bavi proučavanjem svojstava aritmetike cijelih brojeva. Od davnina su prosti brojevi bili predmet proučavanja, to se pokazuje u radovima poput Goldbachove pretpostavke i Riemannove hipoteze.
1741. matematičar Christian Goldbach bio je zadužen za razradu pretpostavke, u kojoj je utvrdio da bilo koji parni broj koji je veći od 2 može biti izražen kao dodatak dva prosta broja, na primjer 6 = 3 + 3, ova pretpostavka je je održao kroz stoljeća otkako nijedan znanstvenik, matematičar ili bilo koji pojedinac nije uspio postići paran broj veći od 2 koji je bilo nemoguće izraziti kao zbroj dva prosta broja, iako nije dokazan, smatra se istinitim.
Sa svoje strane, primarnost ima posebnu važnost, to je zato što se svi brojevi mogu računati kao rezultati drugih prostih brojeva, ali s druge strane treba imati na umu da je navedena faktorizacija jedinstvena.
Ya para el año 300 a.C. Euclides un matemático de origen griego se encargó de confirmar que los números primos son infinitos. Para poder corroborar si un número se puede considerar como primos o no es necesario que los mismos terminen en los siguientes números, 1,3, 8 y 9.
