Promijeniti se znači putovati na posao. Slijedom toga, ako govorimo o komutativnom svojstvu matematičke operacije, to znači da je u ovoj operaciji moguće promijeniti elemente koji u njoj interveniraju.
Komutativno svojstvo događa se zbrajanjem i množenjem, ali ne i dijeljenjem ili oduzimanjem. Stoga, ako dodam dva zbrajanja mijenjajući njihov redoslijed, konačni rezultat je isti (30 + 10 = 40, što je točno jednako 10 + 30 = 40). Isto se događa ako dodam tri broja ili više. U odnosu na množenje, vrijedi i komutativno svojstvo (20 × 10 = 200, što je isto kao 10 × 20 = 200).
Komutativno svojstvo ukazuje da redoslijed brojeva korištenih u operaciji ne mijenja rezultat navedene operacije. Komutativno svojstvo prikazano je zbrajanjem i množenjem i definira mogućnost množenja ili zbrajanja brojeva u bilo kojem redoslijedu, uvijek postižući isti rezultat.
Poznavanje komutativnog svojstva pri zbrajanju i množenju vrlo je korisno, pogotovo kada se rješavaju jednadžbe s nepoznanicama, jer uklanja teret održavanja određenog reda za svaki njegov dodatak i čimbenik. Ne zaboravimo da gore predstavljeni primjeri odražavaju najjednostavnije mogućnosti, jer bi se sljedeća jednadžba također mogla dati kako bi se pokazala učinkovitost komutativnog svojstva u obje operacije:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Moramo imati na umu da se u ovom slučaju komutativno svojstvo može primijeniti tako da dobijemo nekoliko ekvivalencija, budući da se uključivanjem zbrajanja i množenja povećava mogući broj kombinacija. Mnogo složenija jednadžba mogla bi imati operacije poput korijena i osnaživanja, kao i konstante (fiksne vrijednosti, za razliku od varijabli) i podjele koje pokrivaju cijeli pojam ili njegov dio.
U popularnom jeziku često se kaže da redoslijed čimbenika ne mijenja proizvod, odnosno ne utječe na konačni rezultat. Ovaj je kolokvijalni izraz primjenjiv u onim kontekstima u kojima možemo promijeniti redoslijed nečega i ta promjena ne utječe na cilj koji želimo postići (na primjer, kada je ravnodušno započeti postavljanje nečega polazeći s jednog ili drugog mjesta). Ono što je zanimljivo kod ovog načina govora jest činjenica da on podrazumijeva matematičku dimenziju stvarnosti, posebno komutativno svojstvo.
