Korijen algebarskog izraza je svaki algebarski izraz koji, podignut u stepen, reproducira zadani izraz. Korijen znak naziva radikal ispod ove znak da količina od koje se oduzme korijen se nalazi, zato se zove količina sub-radikal.
To je matematički postupak suprotan osnaživanju, korijen indeksa dva poznat je kao kvadratni korijen. Postoje i korijeni indeksa 3, 4, 5. Pomoću osnaživanja možete napisati X3 = 27 da biste znali koji broj u kockama daje Kao rezultat 27 zapisujemo ∛27 = 3.
Njemački matematičar Christoff Rudolff bio je taj koji je prvi put upotrijebio trenutni simbol korijena, radi se o oštećenju latinske riječi radix što znači korijen, a za označavanje kubičnog korijena Rudolff je znak ponovio tri puta, to se dogodilo 1525. godine, prije gotovo pet stoljeća. U jednoj od svojih prvih publikacija s naslovom "Die Coss" koji doslovno znači "stvar", Arapi su nepoznanicu algebarske jednadžbe nazivali stvar, a Leonardo iz Pise također je koristio ovaj naziv koji su kasnije usvojili talijanski algebraisti.
Radikalni izraz: to je bilo koji naznačeni korijen broja ili algebarski izraz. Ako je naznačeni korijen točan, izraz je racionalan, inače je točan, iracionalan je i stupanj radikala označen je njegovim indeksom.
Korijenski znakovi:
- Neparni korijeni veličine imaju isti znak kao i subradikalna veličina.
- Čak i korijeni pozitivne veličine imaju dvostruki predznak (±).
Imaginarna veličina: parni korijeni negativne veličine ne mogu se izvući jer bilo koja količina, pozitivna ili negativna, podignuta na parnu snagu kao posljedicu generira pozitivan rezultat. Ti se korijeni nazivaju imaginarnim veličinama, pa se √ (-4) ne može izvući jer kvadratni korijen iz -4 nije 2 jer je 22 = 4, a ne -4.
Kvadratni korijen cjelobrojnih polinoma: za izdvajanje kvadratnog korijena polinoma primjenjuje se slijedeće pravilo:
- Navedeni polinom je uređen.
- Pronađen je kvadratni korijen njegovog prvog člana, što će biti prvi član kvadratnog korijena polinoma, taj se korijen kvadratuje i oduzima od zadanog polinoma.
- Smanjite sljedeća dva člana danog polinoma i podijelite prvi od njih dvostrukim prvog člana korijena. Količnik je drugi član korijena, ovaj drugi član korijena sa vlastitim predznakom zapisuje se uz dvojnik prvog člana korijena i formira se binom, taj se binom pomnoži s navedenim drugim članom i umnoži se oduzimanje dvaju pojmova koje smo spustili.
- Smanjuju se potrebni pojmovi da bi imali tri pojma, udvostručuje se dio već pronađenog korijena i dijeli se prvi član već pronađenog korijena i prvi član ostatka dijeli prvi iz ovog para. Količnik je treći član korijena i to se zapisuje pored dvostrukog dijela pronađenog dijela korijena i formira se trinom, taj se trinom pomnoži s navedenim trećim članom korijena i proizvod se oduzme od talog.
- Nastavlja se prethodni postupak, uvijek dijeleći prvi član ostatka s prvim članom dvojnika pronađenog dijela korijena, sve dok se ne dobije nulti ostatak.
