Najmanji zajednički višekratnik (LCM) najmanji je broj, osim 0, što je višekratnik 2 ili više brojeva. Da bismo bolje razumjeli ovu definiciju, pogledat ćemo sve pojmove:
Višestruko: višekratnici broja dobivaju se kada ga pomnožite s drugim brojevima.
Pogledajmo primjer višekratnika 2 i 3. Da biste pronašli njihove višekratnike, morate pomnožiti 2 ili 3 s 1, s 2, s 3 i tako dalje.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 i tako dalje do beskonačnih brojeva.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 i tako dalje do beskonačnih brojeva.
Uobičajeni višestruki: Zajednički višekratnik je broj koji je istovremeno višekratnik dva ili više brojeva, odnosno zajednički je višekratnik tih brojeva.
Nastavljajući s prethodnim primjerom, pogledajmo uobičajene višekratnike 2 i 3.
Najmanje zajednički višestruki: Najmanje zajednički višestruki najmanji je broj uobičajenih višestrukih.
Nastavljajući s prethodnim primjerom, ako su zajednički višekratnici 2 i 3 6, 12 i 18, najmanji zajednički višekratnik ili LCM je 6, jer je najmanji od uobičajenih višekratnika.
Dalje ćemo vidjeti kako izračunati najmanji zajednički višekratnik. Možete koristiti dvije metode.
Prva metoda za izračunavanje LCM-a je ona koju smo koristili prije, odnosno napišemo prve višekratnike svakog broja, naznačujemo zajedničke višekratnike i biramo najmanji zajednički višekratnik.
Objasnimo sada drugu metodu za izračunavanje LCM-a. U ovom slučaju, prvo što treba učiniti je podijeliti svaki broj na proste faktore. Tada ćemo morati odabrati uobičajene i neuobičajene čimbenike podignute na maksimalni eksponent i, konačno, morat ćemo pomnožiti odabrane čimbenike.
Druga je upotreba LCM-a na polju algebarskih izraza. LCM dvaju od ovih izraza ekvivalentan je onom s najmanjim numeričkim koeficijentom i najnižim stupnjem koji se može podijeliti sa svim danim izrazima, a da se ne ostavi ostatak.
