Trokut je tri jednostrana poligon koja je dovela do tri vrhova i tri unutarnjih kutova. To je najjednostavniji lik, nakon crte u geometriji. Općenito je trokut predstavljen s tri velika slova vrhova (ABC). Trokuti su najvažniji geometrijski likovi, jer se svaki poligon s većim brojem stranica može svesti na niz trokuta crtanjem svih dijagonala iz vrha ili spajanjem svih njihovih vrhova s unutarnjom točkom poligona.
Važno je napomenuti da se među svim trokutima ističe pravokutni trokut čije stranice zadovoljavaju metrički odnos poznat kao Pitagorin teorem.
Herón de Alejandría bio je grčki inženjer i matematičar koji je živio tijekom 1. stoljeća prije Krista, napisao je djelo pod nazivom La Métrica, gdje se posvetio proučavanju volumena i površina različitih površina i tijela. No, nesumnjivo najvažnija stvar koju je ovaj matematičar izveo bila je dobro poznata Heronova formula, koja je odgovorna za izravno povezivanje područja trokuta s duljinama njegovih stranica.
Pravokutni trokut sastoji se od kuta od 90 ° i dva oštra kuta. Svaki oštri kut pravokutnog trokuta ima funkcije sinusa, kosinusa i tangente. To su pak točke smještene na dva od tri kraka pravokutnog trokuta.
Sinus za kut je odnos duljine kraka suprotnog kuta podijeljena duljini hipotenuze.
Kosinus za kut je odnos duljine nogu susjedna kuta podijeljen duljine hipotenuze.
Tangenta na kut je odnos duljine kraka suprotnog kuta podijeljena duljine susjedne strane kuta.
Vrste trokuta
Sadržaj
Klasifikacija trokuta prema njihovim stranicama i prema njihovim kutovima je:
Trokuti prema duljini njihovih stranica
Prema duljini stranica, trokut se može klasificirati kao jednakostraničan, gdje su tri stranice trokuta jednake; u jednakokrakom, trokut ima dvije jednake stranice i jednu nejednaku, a u skali, gdje trokut ima tri nejednake stranice.
Jednakostraničan trokut
Ova vrsta trokuta ima sve tri jednake stranice, odnosno iste su duljine. Ova vrsta trokuta široko se koristi u praksi, jer su njegova svojstva simetrična i jednostavna za upotrebu.
Trokut Scalene
Ovaj trokut ima tri međusobno različite strane, odnosno duljine stranica su različite, nemaju zajedničku stranicu.
Jednakokračan trokut
To je trokut čije su dvije stranice jednake, treća stranica naziva se osnovica. Kutovi u ovoj bazi međusobno su jednaki, ako su dva kuta trokuta jednaka, stranice nasuprot tim kutovima također će biti jednake.
Trokuti prema njihovim kutovima
Također se mogu klasificirati prema mjeri njihovih kutova, to mogu biti:
Pravokutni trokut
Ako trokut ima pravi kut ili kut od 90 °, kaže se da je to pravi kut. Druga karakteristika je da se u pravokutnom trokutu stranice koje čine pravi kut nazivaju katetama, a suprotna strana hipotenuzom.
Tupi trokut
Trokut je taj koji predstavlja jedan od tri kuta kao tup; odnosno kut veći od 90 °.
Akutni trokut
To je trokut u kojem su tri kuta oštra; odnosno kutovi manji od 90 °.
Jednakokutan trokut
Ti se trokuti nazivaju i jednakostraničnim, njihove su tri unutarnje stranice jednake, s mjerom od 60 °, a također su i njihova tri kuta sukladna.
Ova glavna slika trokuta ima glavno obilježje da je zbroj triju kutova uvijek jednak 180 °. Ako znamo dva od njih, možemo izračunati koliko će treći mjeriti.
Područje trokuta jednako je njegovoj osnovi (bilo kojoj od njegovih stranica) pomnoženoj s njegovom visinom (segment okomit na bazu ili na njezin produžetak, povučen iz vrha nasuprot stranice baze) podijeljen s dva, drugim riječima, to je (baza x visina) / 2.
Kroz sljedeću poveznicu //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq možete vidjeti slike trokuta prema njihovoj klasifikaciji.
Elementi trokuta
Trokuti su se detaljno analizirali još od drevnih civilizacija. Grčki su filozofi dali vrlo detaljne opise njegovih oblika i elemenata, kao i njihovih svojstava i njihovih istinskih odnosa.
Postoji 5 elemenata od velikog interesa za trokute koji su:
Područje trokuta
Površina trokuta mjera je površine zatvorene trima stranicama trokuta. Klasična formula za njegovo izračunavanje je: mjera baze pomnožena s visinom i podijeljena s dva.
Medijana trokuta
To je segment uspostavljen između vrha i središnje točke suprotne strane. Su medijani trokuta javlja na mjestu naziva centroid ili težište trokuta.
Posrednica trokuta
To je crta povučena okomito na stranicu na sredini. Oni se javljaju u točki koja se naziva središte kružnice, koja je jednako udaljena (nalazi se na istoj udaljenosti) od vrhova iste i središte je opsega opisanog navedenom trokutu.
Simetrala trokuta
To je unutarnja zraka kuta koja ga dijeli na dva jednaka kuta. Simetrale unutarnjih kutova podudaraju se u točki koja se naziva poticaj, a koja je jednako udaljena od stranica trokuta i središte je u njega upisanog kruga.
Visina trokuta
To je okomiti segment između vrha i suprotne strane. Tri visine trokuta susreću se u točki koja se naziva ortocentar.
Svojstva trokuta
Svaki trokut potvrđuje vrlo zanimljiv skup bitnih geometrijskih svojstava:
- Svaka je strana manja od zbroja druge dvije i veća od njihove razlike.
- Tri unutarnja kuta trokuta uvijek dodaju ravni kut (180º). Iz tog razloga, jednakostranični trokuti imaju tri jednake stranice i tri jednaka kuta, vrijednosti 60º.
- Veći je kut nasuprot najdužoj stranici trokuta i obrnuto. Slično tome, ako su dvije stranice jednake, njihovi suprotni unutarnji kutovi također su jednaki, i obratno. U ovom su slučaju, na primjer, jednakostranični trokuti pravilni.
Ostale definicije trokuta
Trokut instrumenta
Trokut predstavlja još jednu definiciju na području glazbe, kao udaraljke neodređene visine, koja se sastoji od metalne šipke savijene u obliku trokuta, otvorenog u jednom vrhu, koji se drži prstom ili žicom, držeći ga ovješenim u zraka i dodiruje se udarajući ga metalnom šipkom. Ovaj je instrument vrlo čest u orkestrima.
Zvuk trokuta neodređene je visine i oštar, iz tog razloga ne stvara utvrđene note. Zvuk ovog instrumenta bit će otvoren ili zatvoren kako ga drži glazbenik. Uz to, trokut ima sjajan zvuk, što mu omogućuje da se čuje iznad orkestra. Ovaj instrument mjeri približno između 16 i 20 cm.
Hesselbachov trokut
Hesselbachov trokut je područje smješteno na stražnjem zidu ingvinalne regije. Taj je prostor bočno ograničen donjim epigastričnim žilama (duboki epigastrični), ispod ingvinalnog ligamenta i medijalno bočnom granicom rektusnog trbušnog mišića (prednji gornji dio trbuha).
Smatra se da je neko područje unutar regije, jer je to mjesto na kojem se održavaju izravne ingvinalne kile. Taj je ligament, fasciju i ingvinalnu trigonu otkrio njemački kirurg Franz Kaspar Hesselbach, zbog čega je i dobio ime Hesselbach trokut.
Ljubavni trokut
Kao što je gore definirano, trokut je geometrijska figura s tri kuta koji se spajaju i susreću. Ljubavni trokut nije daleko od ove definicije. U osnovi se odnosi na vezu od troje osoba, u kojoj su muškarac ili žena romantično povezani s dvoje ljudi istovremeno. U ovoj situaciji možete stići svjesno, pa čak i nesvjesno, što vas može istodobno natjerati da se volite i mrzite. U osnovi, to ovisi o kutu koji zauzmete u trokutu, a koji će također odrediti uspone i padove u vašim osjećajima ili užitak ili ne u ovom iskustvu.
Ljudsko biće neprestano traži ono što nema ili što može biti zabranjeno i nedostižno. Primjerice, uvijek traži potpunu sreću, sve željeti, sve posjedovati, što je nemoguće, nikad u životu nemaš sve.
Na polju astronomije; trokut ili trokut, malo je zviježđe sjeverne hemisfere smješteno između Andromede, Riba, Ovna i Perzeja.
