Pojam funkcije važan je kada je povezan s određenim subjektima, u kojima prikazi koje riječ ima mogu služiti zajedničkom cilju. O funkciji, u njenom najjednostavnijem smislu, govorimo kada pređemo na razradu sustava radnji koje dovode do dovršenja plana. To se može odnositi na razlog onoga što se nešto koristi, poput telefona koji služi za komunikaciju, pa je njegov cilj prijenos podataka.
Što je funkcija
Sadržaj
Općenito govoreći, funkcija je cilj ili svrha koju ima pojedinac, objekt, proces ili situacija. Drugim riječima, to je "što" za element, za što je stvoren ili za što služi na određenom mjestu. Kao glagol " funkcionirati ", odnosi se na način na koji objekt, uređaj, sustav ili pojedinac stupa u interakciju ili izvršava svoju zadaću ili postupak, odnosno kako funkcionira. To je koncept koji opipljivo obuhvaća sve što je povezano s procesom i ciljem, povezujući sve radnje te vrste koje mogu biti potrebne.
Ovaj se pojam također koristi za sve što se radi usmjereno na određenu svrhu, pa stoga i izraz za izvođenje nečega "na temelju", koji se odnosi na svu onu radnju koja se poduzima za postizanje cilja. Idealan je alat za rješavanje problema, pretpostavlja odlučniji koncept radnje koju treba provesti.
Na isti način, to može biti vrsta izložbe ili emisije. Na primjer, kada idemo gledati film, to je vidjeti kino funkciju, u kojoj ustanova razvija svoju uslugu i ljudi uživaju u njoj. Na isti se način pojam može povezati s javnim ili privatnim događajem, ali u kojem je izložena neka umjetnost.
Kolokvijalno se ova riječ može koristiti za označavanje neke vrste prepirke ili rasprave koja se događa između dvoje ili više ljudi i koja je prešla proporcionalno, izazivajući skandal.
Njegova etimologija dolazi od latinskog "functio" što znači "izvršenje ili izvršavanje nekog fakulteta ili ispunjavanje dužnosti". Na našem jeziku pojam se može zamisliti kao: sposobnost živog bića, zadatak koji je svojstven toj aktivnosti, masivan kazališni čin ili odnos između dva ili više elemenata.
Što je matematička funkcija
U matematičkom području to je didaktičko i praktično sredstvo pomoću kojeg se definiraju situacije ili problemi koje treba riješiti. U matematici predstavlja korespondencija između dva skupa, tako da element prvog skupa odgovara drugom jedinstvenom elementu drugog skupa, koji će postati ovisna varijabla.
Ovaj postupak mora biti u skladu s osnovnom shemom i u njemu postoji odnos između dva oblika, predmeta ili dva prikaza s operatorom između njih, a svaki element svakog dijela mora održavati odnos sa svime unutar funkcije.
To su grafički prikaz dva skupa. Ovaj će graf definirati neke apstraktne rezultate za bilo koje drugo područje, ali u kontekstu i matematičkoj logici to će imati smisla. Funkcije u tom smislu mogu predstavljati put čestice.
Vrste matematičkih funkcija
Prema korespondenciji prvog skupa s drugim, postojat će različite vrste, koje mogu biti:
Matematička funkcija
To je odnos ovisnosti neovisne varijable (X), koja se naziva i " domena "; i ovisna varijabla (Y), također nazvana " kodomena ", koja će zajedno tvoriti ono što se naziva "obilazak", "opseg" ili "domet".
Postoje tri načina za izražavanje matematičke funkcije, a to su u grafičkom obliku gdje se koristi sustav od četiri kvadranta određena X (vodoravna) i Y (vertikalna) osa zvana kartezijanska ravnina; u algebarskom izrazu; i / ili u tablici vrijednosti.
Obično će za svaku vrijednost X odgovarati samo jedna vrijednost ovisnog Y, osim ako se radi o drugim vrstama funkcija koje će varijabli Y omogućiti više od jedne vrijednosti varijable X. To znači da u funkcijama koje varijabla Y može se povezati s više vrijednosti varijable X. Oni su poznati kao surjektivi.
Racionalna funkcija
Racionalni brojevi količnik su dva cijela broja, čiji se nazivnik razlikuje od nule. Racionalna funkcija je ona koja je predstavljena hiperbolom (otvorena krivulja s dvije suprotne grane), a karakterizira je predstavljanje asimptota (crta kojoj se funkcija kontinuirano približava beskonačnosti, a da se zapravo ne podudara). Njegov centar će biti sjecište od asimptota.
Algebarski je ova vrsta funkcije predstavljena na sljedeći način:
- Gdje su G i L polinomi, a x je varijabla. U ovom će tipu domena biti sve one vrijednosti x crte, tako da nazivnik neće biti poništen, pa će svi brojevi biti stvarni, osim kada je x = 0, budući da će biti u ovoj točki gdje će imati vertikalnu asimptotu.
- Prema znaku G, ako je veća od 0, hiperbola je u prvom i trećem kvadrantu; a ako je manje od 0, naći će se u drugom i četvrtom kvadrantu, pri čemu je središte hiperbole koordinata 0, 0 (vrijednost za x = 0 x = 0 i y = 0).
Linealna funcija
Sastoji se od polinoma prvog stupnja, koji je predstavljen ravnom crtom na kartezijanskoj osi, koja će, algebarski simbolizirana, izgledati ovako: F (x) = mx.
Slovo m simbolizira nagib crte, odnosno nagib nagiba u odnosu na os apscise (x). U slučaju da x ima pozitivnu vrijednost (veću od 0), tada će se funkcija povećavati. Ako m ima negativnu vrijednost (manju od 0), funkcija će se smanjivati.
Trigonometrijska funkcija
To su oni koji su povezani ili povezani s trigonometrijskim omjerom. Oni su nastali promatranjem pravokutnog trokuta i opažanjem da količnici između duljina dviju njegovih stranica ovise samo o vrijednosti kutova trokuta.
Da bi se definirale funkcije kuta alfa pravokutnog trokuta, hipotenuze (strana nasuprot pravom kutu, koja je najveća stranica), suprotnog kraka (stranica suprotna od navedenog kuta alfa) i susjednog kraka (stranica uz kut alfa).
Šest osnovnih trigonometrijskih funkcija koje postoje:
-
1. Sinus, koji je odnos između duljine suprotne noge i dužine hipotenuze, je:
2. Cosine, je odnos između duljine susjedne noge i hipotenuze, pa:
3. Tangenta, odnos između duljine suprotne noge i susjedne noge, gdje:
4. Kotangens, odnos između duljine susjedne noge i suprotne noge:
5. Sekant, je odnos između duljine hipotenuze i susjedne noge:
6. Kosekant, odnos između duljine hipotenuze i suprotne noge, koji je:
Eksponencijalna funkcija
To je ona gdje se njegova neovisna varijabla X pojavljuje u eksponentu, na temelju njegove konstante a, izražene na sljedeći način: f (x) = aˣ
Gdje je a pozitivan stvarni broj veći od 0 i različit od 1. Ako je konstanta a veća od 0, ali manja od 1, tada se funkcija smanjuje; dok ako je veća od 1, tada će se funkcija povećavati. Ovaj se tip također izražava kao exp (x) i smatra se inverzom logaritamske funkcije.
Svojstva eksponencijalne funkcije su: exp (x + y) = exp (x).exp (y); exp (xy) =; i exp (-x) =.
Kvadratna funkcija
Poznata i kao funkcija drugog stupnja, ona je ona kod koje njen eksponent neće biti veći od 2. Njegova se formula izražava na sljedeći način: f (x) = ax 2 + bx + c
Grafički oblik u kartezijanskoj ravnini ove vrste matematičkog alata je parabola i otvorit će se gore ili dolje ovisno o predznaku ili vrijednosti a: ako je konstanta a veća od 0, parabola će se otvoriti; a ako je manje od 0, otvorit će se.
To može imati jedno, dva ili nikakvo rješenje, što će značiti jedan, dva ili nikakav rez s osi apscise (os X).
Logaritamska funkcija
Određuje se logaritmom (eksponent na koji se baza mora podići da bi se dobio taj broj). Njegova se algebarska formula izvodi na sljedeći način: logb y = x
Gdje je a pozitivan stvarni broj veći od 0 i različit od 1. Kada je a manje od 1 i veće od 0, logaritamska funkcija će se smanjivati; dok je ako je veća od 1, ona će se povećavati. Logaritamska funkcija je inverzna eksponencijalnoj funkciji. Njegova se domena sastoji od pozitivnih realnih brojeva, a put su joj stvarni brojevi.
Polinomska funkcija
Također se naziva polinom, to je relacija u kojoj se svakoj vrijednosti X dodjeljuje jedinstvena vrijednost kao rezultat zamjene u polinom pridružen funkciji. Izražava se algebarski na sljedeći način: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
Postoje različite vrste polinomskih odnosa prema njihovom polinomnom stupnju, a to su:
- Konstante, to su one stupnja 0, gdje je 0 koeficijent x, bez ovisnosti o neovisnoj varijabli X: gdje je a konstanta.
- Prvi stupanj, koji sadrži skalar koji množi varijablu X plus konstantu, a X1 je njezin najveći eksponent, tako da izgleda ovako: gdje je m nagib, a n ordinata (vrijednost od 0 do granične točke na osi Y). Prema vrijednosti m i n postoje tri vrste polinomskih funkcija prvog stupnja: afinske (koje ne prolaze kroz ishodište), linearne (ordinata je 0, a m nagib koji nije 0) i identitet (svaki element X jednak je njegova vrijednost u Y).
- Kvadratni, stupanj 2, već ranije objašnjen.
- Kubični, koji su stupnja 3, pa će njegov najveći eksponent biti X3, ovako: gdje je a različito od 0.
Funkcija u izračunu
To je skup elemenata čija vrijednost odgovara jednoj vrijednosti drugog skupa elemenata. Spomenuti odnos bit će ilustriran dijagramom na kojem će biti naznačene točke presjeka spomenutih odgovarajućih vrijednosti, koje će u cijelosti činiti graf koji će predstavljati put.
Da bi se razumjelo značenje funkcije u računu, moraju se uzeti u obzir sljedeći pojmovi:
- Domena: Sve su to vrijednosti koje neovisna varijabla X može poprimiti na takav način da je ovisna varijabla Y stvaran broj.
- Raspon: Također se naziva protumjenom, to je skupina svih vrijednosti koje funkcija može poprimiti i ovisi o vrijednostima X.
Ostale vrste funkcija
U različitim kontekstima mogu se zamisliti druge vrste funkcija, među kojima možemo istaknuti:
Funkcije tijela
U ljudskom tijelu obavlja bezbroj zadataka ili funkcije, što može biti od vitalnog značaja i ne bitno. Nevitalne funkcije ljudskog tijela su one koje, iako su važne, nisu bitne za održavanje organizma u životu, poput kretanja, jer čovjek može cijeli život ostati bez hodanja.
Vitalne funkcije su one bez kojih funkcioniranje tijela i, prema tome, život u njemu ne bi bilo moguće. To su, također nazvani vegetativni,:
- Prehrana: To uključuje probavni, krvožilni, dišni i izlučujući sustav. Za potonje su uključene i druge funkcije, poput funkcije jetre, znojnih žlijezda, pluća i bubrega.
- Odnos: Ovdje su uključeni endokrini sustav i živčani sustav. Živčani se sustav, pak, dijeli na središnji živčani sustav (mozak i leđna moždina) i periferni živčani sustav (somatski živčani sustav: aferentni i eferentni živci; i autonomni živčani sustav: simpatički i parasimpatički živčani sustav).
- Reprodukcija: Uključeni su muški i ženski reproduktivni sustav. Iako to nije od vitalne važnosti za pojedinu jedinku da ostane na životu, to je od vitalnog značaja za trajnost vrste.
U tijelu ima mnogo elemenata koji imaju određenu misiju. Na primjer, funkcije proteina su strukturne, enzimatske, hormonalne, regulatorne, obrambene, transportne, između ostalog. Funkcija lipida slična je funkciji proteina, jer oni također ispunjavaju rezervne, strukturne i regulatorne funkcije. Funkcija mozga je upravljanje središnjim živčanim sustavom, odgovoran je za razmišljanje i kontrolu tijela. U stanici je funkcija jezgre očuvanje i upravljanje vlastitim genima i aktivnostima.
Jezične funkcije
Što se tiče komunikacije poruke unutar jezika, to se radi s namjerom i ciljem, o čemu će ovisiti koji će element koji u njega intervenira imati veću ulogu. Ti su elementi: pošiljatelj, primatelj, poruka, kanal, kontekst i kôd. Prema tome, svrha jezika je:
- Reprezentativni ili referentni: omogućuje objektivno prenošenje poruke, informiranjem o činjenicama ili idejama, s tematskim kontekstom koji je pretežni element.
- Izražajno: Ovo omogućuje izražavanje osjećaja, želja ili mišljenja sa subjektivnog gledišta, a izdavatelj je pretežni element.
- Konativni ili apelativni: Cilj mu je utjecati na ponašanje primatelja da izazove reakciju ili nešto učini. Njegov pretežni element je receptor.
- Fatički: sastoji se od širenja, stvaranja ili prekida komunikacije. Njegov pretežni element je kanal.
- Metalingvistika: njegov je cilj koristiti se jezikom za pozivanje na isti jezik, čiji je pretežni element kôd (jezik).
- Poetska: Predstavlja se u književnim tekstovima koji nastoje svakodnevni jezik mijenjati objektivno, pri čemu je važan izražajni oblik. Njegov pretežni element je poruka.
Funkcije u Excelu
U računalnom kontekstu, posebno za aplikacije i radne alate kao što je Excel, to je unaprijed određena formula koja se koristi za izvođenje izračuna putem vrijednosti ili argumenata koje korisnik daje u određenom redoslijedu. Oni omogućuju korisniku da izbjegne ručno i jedan po jedan takav izračun.
Da bismo razumjeli kako ove formule rade u Excelu, potrebno je definirati njihovu sintaksu, koja je sljedeća: upotreba znaka jednakosti (=), funkcija koju treba izvršiti (ako je zbrajanje, oduzimanje itd.) i na kraju argumenti ili podaci koji će upotpuniti formulu. Potonje isporučuje korisnik, što između ostalog može biti rasponi stanica, tekst, vrijednosti, usporedbe stanica.
Aplikacija ima širok raspon alata koji olakšavaju i dopunjuju rad osobe, a grupirani su u: pretraživanje i reference, tekst, logika, datum i vrijeme, baza podataka, matematika i trigonometrijske, financijske funkcije, statistika, informacije, inženjering, kocka i web.
Javna funkcija
Ovaj se koncept odnosi na zadatke i odgovornosti koji su dodijeljeni instituciji, tijelu, entitetu, zakladi ili korporaciji, koji su od javnog interesa i karaktera, za rad usredotočen na pružanje usluge od lokalnog, regionalnog ili nacionalnog interesa.
Obično ta tijela pripadaju državi nacije, koja će biti zadužena za obavljanje spomenute javne aktivnosti, koja se naziva i javnom upravom. Njegovi zaposlenici nazivaju se državnim službenicima ili državnim službenicima.
