Riječ Teorem potječe od latinskog theorēma, nije očita istina, ali je dokaziva. Teoremi nastaju kao rezultat intuitivnih svojstava i imaju isključivo deduktivni karakter, zbog čega se vrsta logičkog zaključivanja (dokazivanja) mora prihvatiti kao apsolutna istina.
Neki primjeri teorema su sljedeći: kvadrat zbroja hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta. Ako broj završava s nulom ili pet, djeljiv je s pet.
U postulatima (intuitivna istina s dovoljno dokaza da se kao takvi prihvate), poput teorema, postoji uvjet (hipoteza) i zaključak (teza) za koji se smatra da je ispunjen u slučaju da uvjetni dio ili hipoteza vrijede. Teoremi zahtijevaju dokaz, koji nije ništa više od niza povezanih zaključaka koji su potkrijepljeni postulatima ili drugim već dokazanim teoremima ili zakonima.
Vrlo je važno uzeti u obzir uzajamnost teorema. To postaje još jedan teorem čija je hipoteza teza prvog (izravni teorem), a čija je teza hipoteza izravnog teorema. Na primjer:
Izravni teorem, ako broj završava s nulom ili pet (hipoteza), bit će djeljiv s pet (teza).
Uzajamni teorem, ako je broj djeljiv s pet (hipoteza), mora završiti s nulom ili pet (teza). Morate biti vrlo oprezni jer uzajamni teoremi nisu gotovo uvijek istiniti.
Neki od najpoznatijih teorema u povijesti su: Pitagorin, Tales, Fermat, Euklid, Bayes, središnja granica, prosti brojevi, Morley, između ostalih.
