Jedan od mislilaca koji je vodio novi intelektualni tečaj bio je Thales de Mileto, koji se smatrao prvim predsokratovskim, strujanjem misli koje je raskinulo s mitskom mišlju i poduzelo prve korake u filozofskom i znanstvenom djelovanju. U znanosti o trigonometriji kada se referira na Thalesov (ili Thalesov) teorem, treba pojasniti da preciziramo od; postoje dva teorema koja se pripisuju grčkom matematičaru Talesu iz Mileta u 6. stoljeću pr. C. Prvi se odnosi na konstrukciju trokuta koji je sličan postojećem (slični trokuti su oni s istim kutovima).
Izvorna Thalesova djela nisu sačuvana, ali njegovi glavni doprinosi poznati su preko drugih mislilaca i povjesničara: predvidio je pomrčinu Sunca 585. pr. C, branio je ideju da je voda izvorni element prirode, a isticao se i kao matematičar, čiji je najpriznatiji doprinos teorem koji nosi njegovo ime. Prema legendi, nadahnuće za teorem dolazi iz Thalesova posjeta Egiptu i slike piramida.
Geometrijski pristup Thalesovom teoremu ima očite praktične implikacije. Pogledajmo na konkretnom primjeru: 15 metara visoka zgrada projektira sjenu od 32 metra, a u isto vrijeme pojedinac baca sjenu od 2,10 metara. Pomoću ovih podataka moguće je znati visinu spomenutog pojedinca, budući da je potrebno uzeti u obzir da su kutovi koji bacaju njihove sjene podudarni. Stoga je s podacima u zadatku i principom Thalesova teorema pod odgovarajućim kutovima moguće znati visinu jedinke jednostavnim pravilom tri (rezultat bi bio 0,98 m).
Još jedan vrlo popularan teorem je Pitagorin, koji ukazuje da je kvadrat hipotenuze (odnosno stranice s najvećom duljinom i koja je nasuprot pravom kutu), u pravokutnom trokutu, identičan zbroju kvadrata katete (odnosno najmanji par stranica pravokutnog trokuta). Njegove su primjene nebrojene, kako na polju matematike, tako i u svakodnevnom životu.
U stvari, to je jedan od najjednostavnijih teorema za korištenje i može riješiti mnoge probleme bez tehničkog ili napredno znanje. Mjerenje na ravnim površinama, poput poda ili zidova, mnogo je jednostavnije od širenja metra od jedne točke do druge crtanjem kose crte u zraku, pogotovo ako je udaljenost takva da zahtijeva nekoliko koraka.
